講義コード
授業番号
授業科目名情報数値解析
科目名(英題)
講義題目
授業科目区分アドバンス科目
開講年度2009
開講学期後期
曜日時限
必修選択選択
単位数2.0
担当教員渡部善隆
対象学部等システム情報科学府・情報学専攻
対象学年修士1年 修士2年
開講地区伊都地区
履修条件計算機による数値計算に興味を持っていること.プログラミングの経験があることが望ましい.
授業概要数値計算を行なう際には,ブラックボックス的なツールとして利用するだけでなく,アルゴリズムの理論的な背景を理解することが重要である.この講義では,様々な数値計算の過程に内在している数理的な側面と有効な応用方法について解説する.

全体の教育目標計算機で現象をシミュレーションする際に数学の果たす役割を理解する.
個別の学習目標授業計画を参照のこと.
授業計画授業は次の項目で構成する.授業の進み具合によって適宜調整する.
1. 計算機における演算
2. 離散化と丸め誤差
3. 演算量と計算機の性能評価
3. Newton-Raphson法の数理
4. 行列を分解する意味
5. 固有値・特異値の数値計算
6. 線形方程式の直接解法
7. 線形方程式の反復解法
8. 残差と誤差と収束
9. 精度保証の原理
10. 連立1次方程式の誤差評価
11. 非線形問題へのアプローチ
12. 非線形問題の解の存在証明
13. 関数方程式の解の存在証明
14. 力学系とカオス
15. 多倍長計算
キーワード数値計算,数値解析,誤差評価
授業の進め方板書とプロジェクターを用いて講義をし,理論と方法を解説する.演習問題を提出し,その詳細な解答を示す場合もある.
テキスト [1] 中尾充宏・山本野人, 精度保証付き数値計算, 日本評論社, 1998.
[2] 大石進一,精度保証付き数値計算,コロナ社,2000.
参考書
学習相談授業終了後他随時.不在のこともありますので事前の連絡をお願いします.
試験/成績評価の方法等出席(30%)
課題レポート(70%)
その他講義毎に資料を作成し配布する予定です.