講義コード (Course Code) 授業科目名 (Course Title) 科目ナンバリングコード (Numbering Code)
(日)生物数学
(英)Biomathematics
SCI-BIO2311J
講義題目 (Sub Title) 授業科目区分 (Course Subject Classification)
専攻教育科目
開講年度 (Year) 開講学期 (Term) 曜日時限 (Class Day) 必修選択 (Required / Elective)
2015 後期 月2 選択
単位数 (Credit) 担当教員 (Course Instructor) 対象学部等 (Intended School)
2.0 巌佐 庸 理学部生物学科
対象学年 (Intended Year) 開講地区 (Taught Campus) 教室 (Classroom) 使用言語 (Taught Language)
学部2年 伊都地区 講義棟202 未設定

授業概要 (Course Overview)
主な話題は以下のとおり
生物の人口動態(微分方程式)、2種の競争者の力学(アイソクライン法、局所安定性と固有値)、捕食者と被食者のリミットサイクル(ホップ分岐、リアプノフ関数)、最適捕食・生活史戦略(ラグランジュの乗数法)、ゲームモデル(ナッシュ平衡、ESS)、侵入生物の広がり(拡散方程式)、人口予測(行列モデル、フロベニウスの定理)、ポアソン分布・負の2項分布・母関数、マルコフ連鎖と乱歩、など。
キーワード (Keywords)
数理モデル、力学系、最適化、確率
履修条件等 (Pre-requisites)
とくにない。
履修に必要な知識・能力 (Required Ability)
1年生および2年前期に開講される数学の講義を受講しておくことが望ましい。

到達目標 (Course Objectives)
観点 (Stand Point) 詳細 (Specify in Detail)
生物現象と数理モデリングとの対応関係の理解 講義ではさまざまな数理モデリングの概念をその使用例とともに講義をします。それを記憶するというよりも、数理モデルを使ってどのように生物現象が理解できるのか,どうしてそのような取り扱いをすることが自然なのか、などといった精神をきちんと理解してほしいと思っています。

授業計画 (Course Plan)
進度・内容・行動目標 (Tentative Weekly Schedule) 授業形態 (Teaching Style) 授業時間外学習 (Comments, suggestions for course preparation, review, etc.)
講義 (Lecture) 演習・その他 (Exercise, Field trip, etc)
1 教科書に沿って行う。
第1回 生物の人口動態(微分方程式)、
第2回 2種の競争者の力学(アイソクライン法、安定と不安定)、
第3回 線形力学系の安定性解析(固有値)、
第4回 捕食者と被食者のリミットサイクル(ホップ分岐、リアプノフ関数)、
第5回 最適捕食、
第6回 生活史戦略(ラグランジュの乗数法)、
第7回 ゲームモデル(ナッシュ平衡、ESS)、
第8回 侵入生物の広がり(拡散方程式)、
第9回 人口予測(行列モデル、フロベニウスの定理)、
第10回 ポアソン分布・負の2項分布・母関数、
第11回 マルコフ連鎖と乱歩、
のこりの数回は、生物学での数理モデルによる解析の例を示すため、さまざまなトピックスを取り上げる。
たとえば、量的遺伝学による配偶者選択進化、ゲノム刷り込みの進化、
カオス結合系とリアプノフ指数,またその進化(森林の一斉開花)
偏微分方程式によるパターン形成(チューリングモデル)、
協力の進化(進化ゲーム理論)など
  数理的手法の復習
授業以外での学習にあたって (Suggestions for success(Specific) )
冬休みにレポート課題を出します。そのときには、授業とは別に,それぞれに興味のあるテーマでの生物学に対する数理モデルや数理的取り扱いについて学び,それを取りまとめて紹介してもらうことになります。そのため、授業にかかわらず、そのような材料を普段から心に留めて興味をもっておいた欲しいと思います。

テキスト(Textbooks)
教科書:巌佐庸著「数理生物学入門:生物社会のダイナミックスを探る」共立出版
参考書 (Reference Books)
参考図書のリストは、授業の途中で配布する。
授業資料(Course Handouts)
原則としてハンドアウトは配布しません。黒板をもちいて、板書および講義を中心とする,生物学科でただ一つの講義と考えてください。ハンドアウトは配布すると、それだけを後で見れば良いと考えるため、数学が身に付かないからです。必ず出席して、板書をとり、その場で理解するようにつとめてください。

成績評価 (Evaluation)
行(row):観点 (Stand Point) 列 (column):成績評価方法 (Evaluation Method) 生物現象と数理モデリングとの対応関係の理解 備考( 欠格条件、割合等 ) (Grading Percentage, Disqualification etc. )
学期末試験 (Final Exam) -  
小テスト (Class tests)  
レポート (Report)  
発表(プレゼン、スピーチ等) (Presentation) -  
授業への貢献度 (In-class contribution)  
授業態度(出席) (Attendance)  
  -  
成績評価基準に関わる補足事項 (Additional Information regarding Evaluation Method) 出席状況・レポートおよび学期末試験の結果による。
ルーブリック (Rubric)
ファイル名 (File name)備考 (Remarks)公開日時 (Release date)
ルーブリック生物数学.pdf 2015-08-12 10:15:53

学習相談 (Study Consultation (Office Hour) )
木曜日11:00~12:00
その他 (Others)
とくにない。
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最終更新日時
2015-08-12 10:17:06